O dodecaedro é um poliedro regular com 12
faces. As figuras a seguir mostram a planifica-
ção e um dodecaedro com suas faces nume-
radas de 01 a 12.
8Y
Figura 1
Figura 2
Ao lançar esse dodecaedro, com relação às fa-
ces voltadas para cima encontre:
a)a probabilidade de cair um número par;
to 100%= 8.333...% de chance
do número mão ser com a
face voltada para cima.
b)a probabilidade de cair um número pri-
mo;
c)a probabilidade de cair um número pare
primo;
d)a probabilidade de cair um primo ou par
e)a probabilidade de cair um número par e número ímpar respectivamente em dois lançamentos
Soluções para a tarefa
As probabilidades são: a) 1/6; b) 5/12; c) 1/12; d) 5/6; e) 1/4.
a) A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Ao lançarmos um dodecaedro, o número de casos possíveis é igual a 12.
Entre 1 e 12, temos que os números 2, 4, 6, 8, 10 e 12 são pares. Logo, o número de casos favoráveis é 6.
Portanto, a probabilidade de cair um número par é:
P = 6/12
P = 1/6.
b) Entre 1 e 12, os números 2, 3, 5, 7 e 11 são primos.
Então, o número de casos favoráveis é 5.
Logo, a probabilidade de cair um número primo é:
P = 5/12.
c) O único número que é par e primo é o 2.
Portanto, o número de casos favoráveis é 1.
A probabilidade é:
P = 1/12.
d) A probabilidade de cair um primo ou um par é igual a:
P(primo ∪ par) = P(par) + P(primo) - P(primo ∩ par)
P(primo ∪ par) = 6/12 + 5/12 - 1/12
P(primo U par) = 10/12
P(primo U par) = 5/6.
e) Ao lançarmos o dado duas vezes, podemos obter 12.12 = 144 resultados possíveis.
Existem 36 lançamentos nos quais o primeiro resultado é par e o segundo é ímpar.
Portanto, a probabilidade é:
P = 36/144
P = 1/4.
Ao lançar esse dodecaedro com relação às faces voltadas para cima, seus resultados serão respectivamente: 50%, 41,67%, 8,33%, 83,33%, 25% - letra a), b), c), d) e e).
O que é a Probabilidade?
A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.
Então para alternativa a), veremos que a probabilidade de cair um número par, sabendo que existem seis números pares dentre os doze números das faces será:
- P = 6 / 12
P = 0,50 ou 50%.
Para alternativa b), almejando um número primo, sabendo que existem cinco números distintos entre os doze que o dado possui:
- P = 5 / 12
P = 0,4167 ou 41,67%.
Na alternativa c), que visa a probabilidade de cair um número par e primo, veremos que existe apenas um de cada, logo:
- P = 1 / 12
P = 0,0833 ou 8,33%.
Enquanto na alternativa d) já a probabilidade de cair um número primo ou par será de sabendo que possuímos 10 números primos ou pares, então:
- P = 10 / 12
P = 0,8333 ou 83,33%
Finalizando com a letra e) sabendo que a probabilidade de cair um número par ou ímpar será a mesma, sendo 6/12, então o lançamento será elevado ao quadrado. Portanto:
- P = (6 / 12)²
P = 0,25 ou 25%.
Para saber mais sobre Probabilidade:
brainly.com.br/tarefa/50716052
https://brainly.com.br/tarefa/4587430
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
