Question

O dobro do quadrado do número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual o número ?

Answer 1

Número desconhecido =    x
Dobro do quadrado=    2.x²
Produto desse número por 7 =  x.7 - 3 ⇒  7x - 3

Resolvendo:

2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0

a = 2          b = - 7         c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 7)² - 4.(2).(+3)
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (- 7) ± √25
          2.2


x = + 7 ± 5  
          4


x'= 7 + 5 =    12  =  3
        4           4


x" = 7 - 5 =     2  ÷   2  =   1 
         4           4   ÷  2       2

Encontrado dois valores, 1/2 e 3. Vamos usar o 3 como resposta.

Fazendo a verificação:
2x² = 7x - 3
2.(3)² = 7.(3) - 3
2.(9) = 21 - 3
18 = 18

Então:
R:O número é 3.

Answer 2

2x² = x • 7 - 3
2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0

A= 2
B= - 7
C= 3

∆= b² - 4ac

∆= (-7)² - 4 • 2 • 3
∆= 49 - 24
∆= 25

x= - b ± √∆/2a

x= - (-7) ± √25 / 2 • 2
x= 7 ± 5 / 4

x'= 7 + 5 / 4 = 12/4 = 3
x"= 7 - 5 /4 = 2/4

S= ( 2/4, 3)