O dobro do quadrado de um número positivo, menos 6 vezes esse número é igual a 80 unidades. QUAL é esse número?
Soluções para a tarefa
Dobro = .2 (vezes 2), tipo dobro de 3 é = 3.2=6
Quadrado= elevar na potencia 2. Exemplo: quadrado de 5 = 5² = 25
Logo dobro do quadrado de um número positivo = 2.x²
Completando com as outras informações:
2.x² - 6.x = 80 , ou seja:
2x² - 6x -80 =0 divide por 2 para deixar os número menores:
x² - 3x - 40 =0
-> use a fórmula de bhaskara: Δ=b²-4ac , sendo a= 1 b =-3 e c= -40
Δ= (-3)² - 4 . 1 . -40
Δ= 9 + 160
Δ= 169
Segunda parte da fórmula: x= - b ± √Δ / 2a
x= - (-3) ± √ 169 /2.1
x= + 3 ± 13 /2
x'= 3 + 13/2 = 16/2 = 8
x''= 3 -13/2 = -10/2 = -5
Vamos tirar a prova real:
2x² - 6x = 80 -> substitui por 8
2.(8)² - 6 .8= 80
2.64 - 48 = 80
128 - 48 = 80
80 = 80 Correto!
2x² - 6x = 80 -> substitui por -5
2.(-5)² - 6 . (-5) = 80
2.25 + 30 = 80
50 + 30 = 80
80 = 80 Correto!