Question

O dobro do quadrado de um número natural menos 4 é igual a sete vezes este
número. Que (quais) número (s) é (são) este (s)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

Seja:

um número: x

seu quadrado: x²

Sendo assim, temos:

2x² - 4 = 7x

2x² - 7x = 4

2x² - 7x - 4 = 0

temos uma equação do 2º grau, onde:

a = 2, b = -7, c = -4

Logo:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4.2.(-4)

Δ = 49 + 32

Δ = 81

√Δ = √81 = 9

Calculando as raízes, temos:

x = -b±9/2.2

x' = 7+9/4

x' = 16/4

x' = 4

x'' = 7-9/4

x'' = -2/4

x'' = -1/2

Como o enunciado diz que o número é natural, devemos descartar x'' = -1/2, pois esse número pertence ao conjunto dos números inteiros.

Logo, o número que satisfaz essa condição e x' = 4, pois esse número pertence ao conjunto dos números naturais.

Resposta:  O número procurado é 4