Question

o dobro do quadrado de um número não inteiro é igual ao produto desse número por 7 menos 3.qual é esse número

Answer 1

Vitória, boa tarde, 
n → é número
2n² → o dobro do quadrado desse número
Passando toda a frase do exercícios para linguagem técnica da matemática fica:
2n² = 7n - 3 
2n² - 7n +3 = 0 ( equação do segundo grau em n)
Use a fórmula de Baskara para determinar o valor de n
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
▲ = b² - 4ac (Delta) 
▲ = 49 - 4(2)(3) = 49 -24 = 25
▲ = 25 → √▲ = ±5
n = (-b ±√▲)2a  → fórmula de Baskara
n' = (7 + 5)/2(2) = 12/4 = 3
n" = (7 - 5)/2(2) = 2/4 = 1/2

n' = 3  é inteiro
n" = 1/2= 0,5 é não inteiro

╠> n" = 1/2 é resposta que interessa ao exercício

Vamos efetuar a verificação desse resultado!
2(1/2)² - 7(1/2) + 3 = 0
2(1/4) - 7(1/2) + 3 = 0
1/2 -  7/2 + 3 = 0
1/2 - 7/2 + 6/2 = 0
(1 - 7 + 6) / 2 = 0
(-6 + 6) / 2 = 0
0 / 2 = 0 
     0 = 0 Verdade!

O número procurado é n = 1/2 = 0,5

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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