Question

O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 diminuido de 3. Qua é esse número?​

Answer 1

Resposta:

dobro= multiplicado por 2

Explicação passo a passo:

2.x²=7.x-3

2x²-7x +3=0, faz Baskara

+7+-$\sqrt{49 -24}$/4=

+7 +-5/4=

x'=$\frac{1}{2}$

x''=3

Answer 2

Resposta:

Os números são 0,5 e 3.

Explicação passo a passo:

Vamos traduzir para a linguagem matemática o enunciado da tarefa.

"O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 diminuido de 3. Qual é esse número?​"

Passo 1 - o dobro do quadrado de um número: 2×a²

Passo 2 - é igual: =

Passo 3 - ao produto desse número por 7 diminuído de 3: 7×a - 3

Agora, vamos unificar os passos para formar a equação do problema:

2a² = 7a - 3

Estamos diante de uma equação de segundo grau (2º grau), da forma ax² + bx + c = 0.

2a² = 7a - 3

2a² - 7a + 3 = 0

2a² - 6a - a + 3 = 0

2a×(a - 3) - 1×(a - 3) = 0

(2a - 1)×(a - 3) = 0

2a - 1 = 0 ou a - 3 = 0

2a - 1 = 0 => 2a = 1 => a = 0,5

a - 3 = 0 => a = 0 + 3 => a = 3

Portanto, os números são 0,5 e 3.

Vamos testar as duas soluções:

Para a = 0,5 => 2×0,5² = 7×0,5 - 3 => 2×0,25 = 3,5 - 3 => 0,5 = 0,5

Para a = 3 => 2×3² = 7×3 - 3 => 2×9 = 21 -3 => 18 = 18.

Logo, 0,5 e 3 satisfazem a tarefa.