O dobro do quadrado de um número e igual ao produto desse numero por sete
Soluções para a tarefa
Resposta:
Transformando para a linguagem algébrica:
2x² = 7x
Poderia ser resolvida transformando em uma equação do 2 grau, mas muita gente poderia fazer assim:
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2x² = 2.x.x
2.x.x = 7.x
Dividir os lados por x
2x = 7
x = 3,5
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Sim, sim, eu sei que uma solução é 3,5 , mas pode haver outra raiz, como é em uma equação do segundo grau, por isso, é mais seguro ir pela equação do segundo grau.
Para fazer isso, traga a equação:
2x² = 7x
Faça com que "7x" mude de membro:
2x² - 7x =
Como não pode ficar vazio, coloque um 0:
2x² - 7x = 0
Temos uma equação incompleta do segundo grau, pois falta o coeficiente C. Como ele está oculto, ele é igual a 0. Não importa se você colocar +0 ou -0, não irá influenciar o resultado!
2x² - 7x - 0 = 0
Equação completa!
Ache os coeficientes...
a = 2
b = -7
c = -0
Agora, com isso, ache o valor de Δ:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.2.-0
Δ = 49 - 0
Δ = 49
Com isso, devemos encontrar o valor da(s) raiz(es):
x = (-b ± √Δ) / (2.a)
x = (7 ± 7) / 4
Agora dividimos em duas partes; uma somando; outra diminuindo.
x₁ = (7+7)/4 = 14/4 = 3,5 :) O que já tinhamos descoberto
x₂ = (7-7)/4 = 0/4 = 0 :)
Ou seja, S={3,5;0}
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado!