Question

O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3 qual é esse número

Answer 1

Bom dia!

Vamos fazer por partes
 
   Quadrado de um número: x²
   O dobro do quadrado de um número: 2.x²
       é igual a
    Produto desse número por 7:  7.x
    Menos 3:  -3

Logo:

2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0

Δ = 49 - 4.2.3
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x' = 7 + 5
        4
x' = 3

x'' = 7 - 5
          4
x'' 1/2

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É possível que tenha outra interpretação. Só para garantir, vou colocá-la:

Produto desse número por (7 - 3), é o produto por 4.

2x² = 4x
  x² = 2x
  x² - 2x = 0
  x(x - 2) = 0

x = 0
ou
x = 2

O enunciado ficou ambíguo, recomendo informar isso ao professor, mas apresente a primeira resolução.

Answer 2

Chamando de x o n° em questão, temos:
2x² = x * 7 - 3
2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0
a = 2; b = -7; c = 3
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 * 2 * 3
Δ = 49 - 24
Δ = 25
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-7) ± √25 / 2 * 2
x = 7 ± 5 / 4
x' = 7 + 5 / 4 = 12 / 4 = 3
x'' = 7 - 5 / 4 = 2 / 4 (simplificando ambos por 2) = 1 / 2 = 0,50

Fazendo a "prova dos nove":
Para x = 3                    Para x = 0,50
2x² = x * 7 - 3               2x² = x * 7 - 3
2 * 3² = 3 * 7 - 3           2 * 0,50² = 0,50 * 7 - 3
2 * 9 = 21 - 3                2 * 0,250 = 3,50 - 3
18 = 18                        0,50 = 0,50

Resposta: os números são 0,50 e 3.

Espero ter ajudado. Valeu!