Question

o dobro do quadrado de um numero e igual ao produto desse número por 7 menos 3 . calcule esse número

Answer 1

Montando a equação.

$2x^2=7x-3\\2x^2-7x+3=0$

Resolvendo pela fórmula de Bháskara.

Coeficientes: a = 2, b = -7 e c = 3

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-7)^2-4\cdot2\cdot3\\\Delta=49-24\\\Delta=25$

$x=\frac{-b+-\sqrt{25}}{2\cdot a}\\\\x=\frac{-(-7)+-\sqrt{25}}{2\cdot2}\\\\x=\frac{7+-5}{4}\\\\x_1=\frac{7+5}{4}=\frac{12}{4}=3\\\\x_2=\frac{7-5}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0,5$

Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)

Answer 2

Vamos chamar esse número de "x"

o dobro do quadrado de um número  (2x²) = produto desse número por 7 menos 3 (7x - 3)

2x² = 7x - 3

2x² - 7x + 3 = 0     (equação do segundo grau)

$x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2a}$

$x= \frac{7+- \sqrt{49-(4.2.3} }{2.2}$

$x= \frac{7+- \sqrt{49-24} }{4}$

$x= \frac{7+- \sqrt{25} }{4}$

$x'= \frac{7+5}{4}$

$x'= \frac{12}{4}$

x' = 3

$x''= \frac{7-5}{4}$

$x''= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$   (não é um número inteiro), logo:

Resposta:  3

De acordo com o enunciado, o número "x" calculado é o 3

Vamos confirmar se está correto:

2x² = 7x - 3      (vamos substituir o "x" pelo 3)

2.3² = 7.3 - 3

2.9 = 21 - 3

18 = 18       Está confirmada a resposta número 3