Question

O dobro do quadrado de um número corresponde ao dobro deste número somado de
doze. Quanto vale o menor número que satisfaz essa condição?

a) -6
b) -4
c) -5
d) -2

Answer 1

  2 x²  =  2 x  + 12  
  2 x² - 2 x - 12 = 0
 Δ = b² -  4 . a . c
 Δ =  ( -2 ) ² -  4 . 2 . ( - 12 )
 Δ =    4  +  96
 Δ =  100

x =  -  b  +  ou - √ Δ
       ---------------------
               2.a

x =  - ( - 2 )  + ou - √ 100
          -----------------------------
                   2 . 2

x =    2  + ou -   10
       --------------------
                4

x' =  2   +  10          12             3
        -----------   =   -------  =
             4                 4

x ''  =     2  -  10           -  8            -  2
           -------------  =     ------- =
                 4                    4

S  {   - 2 ,  3 }


Res.  O  menor  número  - 2,    Letra  correta   D

Answer 2

$Sabemos\ que: \\\\ 2x^2=2x+12 \\ 2x^2-2x-12=0 \\\\ (dividindo \ tudo \ por \ 2) \\\\ x^2-x-6=0 \ \ \| \ \ a=1 \ \ \| \ \ b=-1 \ \ \| \ \ c=-6 \\\\ Logo: \\\\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-1)^2-4(1)(-6) \\ \Delta=1+24 = 25 \\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5 \\\\ x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x'=\frac{1+5}{2}= \frac{6}{2}=3 \\\\ x''= \frac{1-5}{2}= \frac{-4}{2}=-2 \\\\ Resposta: D.$