Question

o dobro do produto de dois numeros inteiros, menos o triplo de um deles é igual a 35. determinar esses numeros, de modo que sua soma seja igual a 11

Answer 1

O dobro do produto de dois numeros inteiros, menos o triplo de um deles é igual a 35. determinar esses numeros, de modo que sua soma seja igual a 11

2 números  (x) e (y)

{ 2xy - 3y = 35
{ x + y = 11

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y =11      (isolar o (x))
x = (11 -y) SUBSTITUIR o (x))

2xy - 3y = 35
2(11- y)y - 3y = 35
2(11y - y²) - 3y = 35
22y - 2y² - 3y = 35   junta iguais
22y - 3y - 2y² = 35
19y - 2y² = 35    ( igualar a zero)  atenção no sinal  
19y - 2y² - 35 = 0   arruma a casa

-2y² + 19y - 35 = 0   equação do 2º grau
a = -2
b = 19
c = - 35
Δ = b² - 4ac
Δ = (19)² - 4(-2)(-35)
Δ = +361 - 280
Δ = + 81-----------------------------> √Δ = 9   ( porque √81= 9)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
y = ---------------
                2a

y' = - 19 + √81/2(-2)
y' = - 19 + 9/-4
y' = -10/-4
y' = + 10/4 ( divide AMBOS por 2)
y' = 5/2   desprezamos por ser 
y' =  2,5   número RACIONAL
e
y" = - 19 - √81/2(-2)
y" = - 19 - 9/-4
y" = - 28/-4
y" = + 28/4
y" = + 7        ( achar o valor de (x))

x = (11 - y)
x = 11 - 7
x = 4

assim
2 números (x) e (y)
x = 4
y = 7