o dobro do complemento de um angulo, é igual ao triplo do seu suplemento diminuido de 320°. qual esse angulos?
Soluções para a tarefa
COMPLEMENTO >>>>> 90 - X
SUPLEMENTO >>>>>> 180 - X
DOBRO DO COMPLEMENTO >>>> 2 ( 90 - X)
TRIPLO DO SUPLEMENTO >>>>>> 3 ( 180 - X)
2 ( 90 - X) = 3 ( 180 -X ) - 320
180 - 2X = 540 - 3X - 320
-2X + 3X = 220 - 180
X = 40 RESPOSTA
COMPLEMENTO >>>>> 90 - 40 = 50 GRAUS **
SUPLEMENTO >>>>>>> 180 - 40 = 140 GRAUS ***
O ângulo que satisfaz a proposição é o ângulo de 40º.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o complemento e o suplemento de um ângulo.
O que é o complemento e o suplemento de um ângulo?
O complemento de um ângulo é outro ângulo cuja soma com o primeiro resulta em 90º. Já o suplemento de um ângulo é outro ângulo cuja soma com o primeiro resulta em 180º.
Assim, equacionando a situação, temos que:
- O complemento de um ângulo x é igual a 90 - x. Assim, o seu dobro equivale a 2(90 - x);
- O suplemento do mesmo ângulo x equivale a 180 - x. O triplo desse valor equivale a 3(180 - x);
- Subtraindo 320º desse valor, obtemos 3(180 - x) - 320º;
- Como as duas expressões são equivalentes, obtemos que 2(90 - x) = 3(180 - x) - 320.
Resolvendo a expressão, obtemos:
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 180 - 2x = 540 - 3x - 320, ou 180 - 2x = 220 - 3x.
- Passando -3x para um lado e 180 para o outro, obtemos que 3x - 2x = 220 - 180. Portanto, x = 40.
Assim, concluímos que o ângulo que satisfaz a proposição é o ângulo de 40º.
Para aprender mais sobre ângulos suplementares, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/37317952
