O dobro de um número somado com 2,0 e igual a 100.Qual o valor desse numero?
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)Um número qualquer: será representado pela incógnita W (poderia ser qualquer letra);
b)"Dobro": numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 2, foi duplicado. No problema, "o dobro de um número" será representado por 2.W;
c)"Somado": termo que faz referência a uma operação de adição (representada pelo sinal de positivo (+)), porque "soma" é o resultado da citada operação;
d)Conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: 2.W + 2,0 = 100.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta resolver a equação do primeiro grau indicada no item d:
Observação 1: O zero (0) como último algarismo na parte decimal é insignificativo, ou seja, não possui valor. Assim, 2,0 pode ser indicado simplesmente por 2.
2.W + 2,0 = 100
2.W + 2 = 100 (Passa-se o termo +2 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
2W = 100 - 2 (Para os termos destacados, veja a Observação 2.)
Observação 2: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 100 e 2 (módulos de 100 e -2, respectivamente), o maior será 100, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).
2W = 100 - 2 =>
2W = 98 =>
W = 98/2 (Simplificação: dividem-se o numerador 98 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)
W = 98(:2)/2(:2) =>
W = 49/1 =>
W = 49
Resposta: O valor desse número é 49.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo W = 49 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
2.W + 2,0 = 100 =>
2 . (49) + 2,0 = 100 =>
98 + 2,0 = 100 (Veja abaixo a indicação da adição do primeiro membro.)
100 = 100 (Provado que o número procurado é o 49.)
98,0 (Acrescentam-se a vírgula e o 0, para igualar o nº de casas.)
2,0+
____
100,0 (Igual a 100, pois zero após a vírgula é insignificativo.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
49. Pois 49×2=98 98+2=100