Question

O dobro de um número somado ao quadrado de outro resulta 31. A diferença entre o dobro do primeiro e o segundo é igual a 1. 

Determine esses números.

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Answer 1

Resposta:

Se $y=-6$, $x=-2,5$

Se $y=5$, $x=3$

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x+y^2=31} \atop {2x-y=1}} \right. \\\left \{ {{2x+y^2=31} \atop {-2x+y=-1}} \right. \\\\y^2+y=30\\y^2+y-30=0$

Δ $= 1^2-4.(-30)$

Δ $=1+120$

Δ $= 121$

Δ $= 11^2$

$y_{1}=\frac{-1-11}{2}\\y_1=\frac{-12}{2}\\y_1= -6\\\\y_{2}=\frac{-1+11}{2}\\y_2= \frac{10}{2}\\y_2= 5$

Para $y=-6$

$2x+6=1\\2x=1-6\\2x=5\\x=-\frac{5}{2}\\x=-2,5$

Para $y=5$

$2x-5=1\\2x=1+5\\2x=6\\x=\frac{6}{2}\\x=3$