o dobro de um numero natural somando ao quadrado de seu sucessor da 166?Qual é esse número?
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Olá,
Basta montarmos a equação
2x + (x + 1)² = 166
Agora, reduzimos
2x + x² + 2x + 1 = 166
x² + 4x + 1 = 166
x ² + 4x - 165 = 0
Temos uma equação do 2° grau
Usamos delta
∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - (4.1.-165)
∆ = 16 - (-660)
∆ = 676
Então, como ∆ > 0, temos 2 raízes. Para descobrí-las, usamos a fórmula de bhaskara
Logo, as duas raízes são:
Agora, substituímos os valores e descobrimos qual a raíz correta
(-15)² + 4 . (-15) = 165
Ou seja, as raízes corretas são -15 e 11, mas como o enunciado pede um número natural, descarta-se a raiz negativa
Resposta:
Basta montarmos a equação
2x + (x + 1)² = 166
Agora, reduzimos
2x + x² + 2x + 1 = 166
x² + 4x + 1 = 166
x ² + 4x - 165 = 0
Temos uma equação do 2° grau
Usamos delta
∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - (4.1.-165)
∆ = 16 - (-660)
∆ = 676
Então, como ∆ > 0, temos 2 raízes. Para descobrí-las, usamos a fórmula de bhaskara
Logo, as duas raízes são:
Agora, substituímos os valores e descobrimos qual a raíz correta
(-15)² + 4 . (-15) = 165
Ou seja, as raízes corretas são -15 e 11, mas como o enunciado pede um número natural, descarta-se a raiz negativa
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