Question

o dobro de um numero natural somado ao quadrado do sucessor e igual a 166

Answer 1

Resposta: Não há soluções

Explicação passo a passo:
Vamos chamar esse número natural de x
2x (o dobro dele) + (mais) (x+1)² (o seu sucessor ao quadrado)=(igual a) 166

Ficamos com:
2x + (x+1)² = 166
2x + x² + 2x + 1 = 166
2x + 2x + x² = 166 - 1 <- Passando um para o outro lado, troca o sinal!

4x + x² = 165 <- Passando 165 para o outro lado para resolver a equação)
x² + 4x - 165 = 0 <- Pronto!, Temos uma equação de segundo grau, agora é só aplicar Bhaskara.
O delta da equação nos daria uma raiz não exata, logo, não há um número natural que satisfaça essa igualdade.