Question

O dobro de um número menos o quadrado desse número é igual a 1. Escreva a equação do segundo grau que representa a situação e determine qual é esse número.

Answer 1

Resposta:

$- {x }^{2} + 2x - 1$

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar esse número de x, onde o dobro dele é igual a 2.x. depois subtrair esse número pelo seu quadrado, ou seja x^2 e igualar a 1.

organizando a equação teremos o resultado.

Answer 2

Resposta:

-x² + 2x - 1 = 0

Explicação passo-a-passo:

Analisando o descrito pelo enunciado, temos:

• "O dobro de um número ...": dobro = 2 vezes um número que chamaremos de "x". Logo, temos: 2x
• "... menos ...": menos = subtração.
• "... o quadrado desse número ...": quadrado é elevar a potência 2. Mas de que número? De "x"! Portanto, temos: x²
• "... é igual a 1. ...": tudo resulta em 1

Montando a equação:

2x - x² = 1

Organizando, temos:

-x² + 2x - 1 = 0

Esta é a equação do segundo grau descrito pelo enunciado.

Bons estudos e até a próxima!

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