Question

O dobro de um número ao quadrado é igual a terça parte deste número.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

o DOBRO DO NÚMERO AO QUADRADO

número ao quadrado >>>>x * x = x²

O dobro >>>> 2 * x² = 2x² >>>>

Terça parte de x >>>>>>x/3 >>>>

2x² = x/3

coloca denominador 1 no primeiro termo e multiplica em cruz

2x²/1 =x /3

2x² * 3 = 1 * x

6x² = 1x

passando 1x para primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero

6x² - 1x = 0

termo repetido em evidência, depois divide todos os termos por ele

x ( 6x - 1) = 0

x = 0 >>>>>> não serve

6x -1 = 0

6x =1

x = 1/6 >>>>> resposta

Answer 2

Para sabermos que número corresponde à descrição, precisamos montar uma equação que corresponda a este problema, a partir dela, descobrimos o valor do número desconhecido. Assim, a equação para este problema será dada por $2x^{2} =\frac{1}{3} x$ , onde x representa o valor desconhecido que será igual a 0 ou 1/6.

Equações matemáticas

Ao montarmos a equação matemática temos de isolar a incógnita no primeiro membro da equação e os demais valores no segundo membro. Assim, temos que:

$2x^{2} =\frac{1}{3} x$

$2x^{2} -\frac{x}{3} =0$

Agora podemos resolver a equação de segundo grau formada:

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 1/3)² - 4 . 1 . 0

Δ = 1/9

x = (- b ± √Δ)/2a

x = - (-1/3) ± √1/9/2.2

x = 1/3 ± 1/3 / 4

x¹ = (1/3 + 1/3)/4 = (2/3)/4 = 2/12 = 1/6

x² = (1/3 - 1/3)/4 = 0/4 = 0

Assim, o conjunto de solução dessa equação é dado por S = {0, 1/6}

Para saber mais sobre equações de segundo grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48853584

#SPJ2