Question

O dobro de um número A mais o triplo de um número B é igual a 31. E o triplo do número A menos o dobro do número B é igual a 1. Sabendo disso quanto é AxB?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2a + 3b = 31

3a - 2b = 1

4a + 6b = 62

9a - 6b = 3

13a = 65

a = 5

3.5 - 2b = 1

15 - 2b = 1

-2b = 1 - 15

2b = 14

b = 7

a . b = 5 . 7 = 35

Answer 2

Resposta:

AxB = 35

Explicação passo a passo:

Traduzindo o Exercício:

De acordo com o enunciado o dobro de um número A mais o triplo de um número B é 31, ou seja, podemos "traduzir" isso para a equação: 2A + 3B = 31.

Assim podemos "traduzir" também a segunda parte, o triplo do número A menos o dobro do número B é 1 para 3A - 2B = 1.

Então é só resolvermos o sistema a baixo

$\begin{cases}2A + 3B = 31\\ 3A - 2B = 1\end{cases}$

Resolvendo o sistema:

Isolando o A na segunda equação temos 3A  - 2B = 1 => 3A = 1 + 2B =>

A = $\frac{1+2B}{3}$ .

Agora substituindo A na primeira equação temos   $\frac{2(1+2B)}{3}$ + 3B = 31, agora é só resolver a equação    $\frac{2(1+2B)}{3}$ + 3B = 31, multiplicando o dois lado da equação por 3 => 2(1+2B) + 9B = 93 => 2 + 4B + 9B = 93 => 13B = 93-2 =>

13B = 91 => B = $\frac{91}{13}$ => B = 7.

Agora substituindo B na segunda equação temos

3A - 2(7) = 1 => 3A - 14 = 1 => 3A = 14 + 1 => 3A = 15 => A = 5.

Resolvendo o que o exercício pede:

Agora queremos saber AxB é só trocar pelos números que achamos