O dobro da soma de dois números vale 10 e o produto dos dois números é 6. Quais são os números? O uso da fórmula da Bhaskara é obrigatório.
Soluções para a tarefa
Resposta:
S{2, 3} ou S{3, 2}
Explicação passo-a-passo:
P dobro da soma de dois números vale 10, pode ser escrito da seguinte forma.
2(x + y) = 10
O produto de dois números é igual a 6, pode ser escrito da seguinte forma.
x × y = 6
Dessa forma obtemos um sistema.
2(x + y) = 10
x × y = 6
Isolando o y na primeira expressão.
2(x + y) = 10
2x + 2y = 10
2y = 10 - 2x
y = 10 - 2x/2 = 5 - x
Utilizando o valor encontrado de y na outra expressão.
x(5 - x) = 6
-x² + 5x - 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Encontrado o Delta.
D = (-5)² - 4×1×6
D = 25 - 24
D = 1
Calculando as raízes.
x = 5 ± 1/2
x' = 5 + 1/2 = 3
x" = 5 - 1/2 = 2
Encontrado os valores para y.
3×y = 6 2×y = 6
y = 6/3 = 2 y = 6/2 = 3
3 × 2 = 6 2 × 3 = 6
6 = 6 6 = 6
Testando os valores na outra expressão.
2(3 + 2) = 10 2(2 + 3) = 10
6 + 4 = 10 4 + 6 = 10
10 = 10 10 = 10
Conjunto solução: S{3, 2} ou S{2, 3}