Question

O
dispositivo de segurança de um cofre tem o formato da figura a segum.

Sabe-se que as letras estão igualmente espaçadas, então todos os ângulos
formados por duas letras vizinhas possuem a mesma medida. A posição da
seta quando o cofre está fechado está indicada na figura.

Para abrir o cofre são necessárias três operações que devem ser realizadas
girando o disco menor, a partir da posição indicada, em:
I) - no sentido horário;
II) no sentido anti-horário; e
lll) no sentido horário.
Pode-se afirmar que o cofre será aberto quando a seta estiver:
A) na posição K.
B) na posição B.
C) no ponto médio entre A e L
D) no ponto médio entre A e B.
E) no ponto médio entre l e J.​

Answer 1

O cofre será aberto quando a seta estiver no ponto médio entre A e L.

O que é sentido horário?

Convencionou-se que o sentido de rotação que um relógio comum faz é o sentido horário de rotação. Em outras palavras, girar algo no sentido horário nada mais é que girá-lo da esquerda para a direita.

O que é sentido anti-horário?

Convencionou-se que o sentido de rotação contrário ao que um relógio comum faz é o sentido anti-horário de rotação. Em outras palavras, girar algo no sentido anti-horário nada mais é que girá-lo da direita para a esquerda.

Como resolver a questão?

Devemos rotacionar o disco menor seguindo as instruções:

I) π/3 no sentindo horário.

II) π/2 no sentido anti-horário.  

III) π/4 no sentindo horário.

Observe que no disco são 12 divisões. Como em um círculo, o ângulo de volta é 2π radianos, então cada divisão é 2π/12 = π/6. A questão é saber quanto avançamos ou retrocedemos com cada ângulo, observe:

I) π/3 é o dobro de π/6, então avançamos no sentido horário duas letras. De A vai para K.

II) π/2 é o triplo de π/6, assim voltamos no sentido anti-horário três letras. De K vai para B.

III) π/4 é o triplo da metade de π/6, ou seja, 3π/12. Isso porque sabemos que π/6 é igual a 2π/12, logo para atingir π/4 (= 3π/12) devemos andar no sentido horário 2π/12 (= π/6), uma divisão mais π/12 (metade de π/6), então mais metade de uma divisão. De B vai para o ponto médio entre A e L.

Resposta: C)

Leia mais sobre ângulos em:

• https://brainly.com.br/tarefa/26308363