Question

O dispositivo abaixo foi utilizado por uma pessoa para retirar a água de um poço. Consiste de um sistema que apresenta acoplamento de polias.
Considere que o motor está ligado a uma polia (A) de raio 5 cm e frequência de 10 hertz. A polia (A) está ligada, por meio de uma correia a um eixo (B), de raio 10 cm que pertence a um cilindro (C), de raio 30 cm.
Desprezando os atritos e considerando os dados acima, assinale a alternativa correta que representa a distância, em metros, percorrida pelo balde, em 3 s de movimento do motor, que possui velocidade linear de módulo constante.
Dado: ( = 3)


a) 15
b) 27
c) 17
d) 32

Answer 1

Então, se desprezarmos os atritos e considerando os dados acima, podemos dizer que a alternativa que representa a distância, em metros, percorrida pelo balde, em 3s de movimento do motor e que também possui velocidade linear é de 27m.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que a polia A de raio Ra = 5CM e frequência igual à do motor Fa = 10Hz está ligada por uma correria ao eixo B de raio Rb = 10cm e frequência Fb de valor, logo ;

Fa.Ra. = Fb.Rb ;

10.5 = Fb.10 ;  

Fb = 5hz ;

Podemos observar então que o eixo B está preso ao cilindro C e, então, ambos giram com a mesma frequência, logo ;

Fb = Fc = 5Hz ;  

A velocidade linear do cilindro C é a mesma que a da corda e do balde, de valor ;  

Vc = 2nRcFc = 2.3.30.5 ;  

Vc = 900cm/s ;  

Essa é a velocidade de cada ponto da corda que é a mesma que estará puxando o balde, no momento em que Δt = 3s terá subindo Δs ;  

Finalizando então ;

Vc = ΔS/ΔT ;  

900 = ΔS/3 ;

ΔS = 900 x 3 ;  

ΔS = 2700 cm = 27m.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)