Question

O discriminante de uma função do segundo grau, corresponde aos termos que se encontram dentro do radical da formula de Bháskara. A respeito do estudo dos sinais de uma função do segundo grau, é possível afirmar, com certeza, que:

Escolha uma opção:
a. Se o valor do discriminante for menor que zero, a função possui duas raízes reais e distintas e outras duas raízes complexas.
b. Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa função do segundo grau estarão sob o eixo x.
c. O valor do discriminante não pode ser usado para determinar a quantidade de raízes reais que uma função do segundo grau possui.
d. Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa função estarão acima do eixo x, exceto pelo vértice que estará sobre esse eixo.

Answer 1

Podemos dizer que a função do 2° é dada por

$AX^2+BX+C=0$

O discrinante de um função do 2° também e chamado de DELTA

$\Delta=B^2-4\cdot A\cdot C$

E esse delta pode nos ajudar a concluir algumas coisa sobre o grafico é os valores de uma equação do 2°.

Ele pode nos dizer quantas raizes existem para que a igualdade da equação do 2° seja verdadeira

• Raizes são os valores que quando substituidos na equação do 2° nos dão os valores de X

Por exemplo a equação  $x^2+2 x+1=0$  a raiz dela será $-1$. pois, ao substituir -1 a igualdade se mantem

$x^2+2 x+1=0\\\\(-1)^2+(2\cdot-1)+1=0\\\\1-2+1=0\\\\2-2=0\\\\\boxed{0=0}$

1. se o Delta de um valor maior do que 0 quer dizer que há 2 valores  que quando substituidos no lugar de X na função vão fazer a igualdade $AX^2+BX+C=0$ ser verdadeira

• Se o Delta de um valor igual a 0 quer dizer que so há 1 valor que quando substituidos no lugar de X na função faça a igualdade $AX^2+BX+C=0$ ser verdadeira

• Se o Delta de um valor menor que 0 quer dizer que não há valores que quando substituidos no lugar de X faça a igualdade $AX^2+BX+C=0$ ser verdadeira

Dito isso vamos a questão

A) É uma afirmativa falsa, pois quando o discriminante for menor do que 0 não há raizes na equação

B) É uma afirmativa falsa, pois todos os ponstos estarão acima do eixo X com exceção da raiz da função que estará sobre o Eixo X

C) é uma afirmativa falsa, pois o  valor da discriminante serve justamente para  determinar a quantidade de raízes

D) É a afirmativa verdadeira, pois  se a discriminante for igual a 0  é a concavidade da função for pra cima todos os valores estarão acima do deixo X com exceção  da raiz da função ( Vou anexar uma imagem com  uma função com discriminante igual a 0 para você visualizar melhor )