Question

o discriminante da função f(x) x²-2x-3​

Answer 1

Resposta:

x=raiz 5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

discriminante é o delta.

f(x) =  x² -2x -3  = 0  

a= 1  

b= -2  

c= -3  

 

Calcule o valor de delta  

Δ =   b² – 4ac  

Δ =  -2² – 4(1)(-3)  

Δ =  4+12  

Δ =  16 sua resposta

Δ > 0 Há duas raizes.  

 

Calcule os valores de x pela expressão  

x =  (– b ± √Δ)/2a  

 

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.  

 

x =  (-(-2) ± √16)/2*1    

x’ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

x” = (2 - 4)/2 = -2/2 = 1  

 

a > 0, parábola para cima  

 

Intersecção com a ordenada (eixo y)  

Para x = 0 , y sempre será igual a c.  

Portanto C=(0,-3), é um ponto válido  

 

Vértices da parábola  

Vx =  -b/2a  

Vx = -(-2)/2.1  

Vx = 1/1  

 

Vy= Δ/4a  

Vy= 16/4.1  

Vy= 4/1  

 

V(x,y) = ( 1 ; 4 )  Ponto de mínimo  

 

Interseção com abcissa (eixo x)  

A ( 3;0)  

B ( -1;0)  

 

 

Pontos para o gráfico  

x x²-2x-3  y

5     (5)²-2(5)-3  12    

4     (4)²-2(4)-3  5    

3     (3)²-2(3)-3  0    

2     (2)²-2(2)-3  -3    

1     (1)²-2(1)-3          -4    

0     (0)²-2(0)-3  -3    

-1     (-1)²-2(-1)-3  0    

 

 

Bons estudos. Precisando pergunte!