Matemática, perguntado por mazetoacp9hpz6, 1 ano atrás

O disco de vinil é uma mídia desenvolvida no início da década de 1950 para a reprodução musical. Um dos vários tipos de disco de vinil é o LP (Long Play), gravado para ser reproduzido a  \frac{100}{3}  rpm (rotações por minuto).
Ao ser reproduzido com essa especificação, qual é a velocidade de rotação de um LP em rad/s?

Soluções para a tarefa

Respondido por Rossi46
38
Vamos lá .

**Cada rotação equivale a 360° e 360° = 2π rad 

Transformando a velocidade de rpm pra rad/s :

100rpm/3 = (100rotações/60s)/3

100rpm/3 =  100rotações/180s

100rpm/3 = 100.2πrad / 180s

100rpm/3 = 200πrad/180s

100rpm/3 = 10πrad/9s 

Velocidade(LP) = 10π/9 (rad/s)



mazetoacp9hpz6: Obrigada, mas a resposta do livro é 10π/3 rad/s
Rossi46: Você pode confirmar os dados da questão ? pq eu dei uma olhada pra ver algum erro , mas parece tudo bem na resposta
mazetoacp9hpz6: está certinho, são 100/3 rpm e a resposta é 10π/3 rad/s
Rossi46: Então a resposta do livro deve ter sido digitada errada , não é muito raro isso acontecer
anacarolos1: Você se esqueceu de multiplicar o 10/9 por 3,14 e depois dividir o resultado por 9 .
Respondido por mayaravieiraj
14

A velocidade de rotação de um LP em rad/s é equivalente a 10π/9 (rad/s).

Observe que para responder esse tipo de questão, deveremo levar em consideração que cada rotação equivale a 360° e 360° = 2π rad. 

Transformando a velocidade de rpm pra rad/s :

100rpm/3 = (100rotações/60s)/3

100rpm/3 =  100rotações/180s

100rpm/3 = 100.2πrad / 180s

100rpm/3 = 200πrad/180s

100rpm/3 = 10πrad/9s 

Velocidade(LP) = 10π/9 (rad/s)

RPM é sigla para Rotações Por Minuto e, num carro,  um dispositivo importante na contagem do RPM é o conta-giros.

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Anexos:
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