o diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. o objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. todos os alunos decidiram participar. a cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. as respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
Soluções para a tarefa
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Sabendo que existem 5 objetos, 6 personagens e 9 cômodos, podemos calcular a quantidade de possibilidades de combinações dessa brincadeira. Logo, são 270 cenários possíveis, o diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos mais do que possíveis respostas distintas.
O número de respostas distintas deve ser calculado através do princípio fundamental da contagem, o princípio multiplicativo.
A resposta é composta pelo nome do objeto “e” personagem “e” cômodo da casa.
Quando o conectivo “e” é utilizado, o número de possibilidades deve ser multiplicado para encontrar o total de possibilidades da resposta. Caso o conectivo fosse o “ou” seria utilizado o princípio aditivo da contagem.
O total de possibilidades é de 5 para o objeto, 6 para o personagem e 9 para o cômodo da casa.
Utilizando o princípio multiplicativo, temos 5x6x9=270 possibilidades de respostas. Como são 280 alunos, são 280-270=10 alunos a mais que as possibilidades de resposta.
Ou seja, o diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos mais do que possíveis respostas distintas.
Espero que tenha ajudado!
Bons Estudos!