Question

O diretor de uma empresa solicitou a sua secretária que escolhesse uma comissão de 3 integrantes, de um grupo de 6 pessoas, para análise de um investimento a ser feito pela empresa. O número de comissões diferentes que esta secretária pode escolher é igual a:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Olá Gih! 

Para sabermos quantas comissões podem ser formadas, precisamos utilizar da combinação de 6 tomados de 3 em 3, já que a ordem dos elementos não formam grupos diferentes.

A fórmula para a combinação é: $C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)! * p!}$

Tomando de 3 em 3 de 6: 
$C_{6,3} = \frac{6!}{(6-3)! * 3!}$
$C_{6,3} = \frac{6!}{3! * 3!}$
$C_{6,3} = \frac{720}{36} = 20$

Ou seja: serão formados grupos de 20 maneiras distintas.

Abraços!