Question

O diretor de uma empresa convocou todos os seus fun- cionários para uma reunião, Com a chegada dele à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou 4 vezes maior que o de mulheres também presentes na sala. Se ele não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria a terça parte do nú- mero de homens. Qual a quantidade de pessoas na sala aguardando o diretor?

Answer 1

h = número de homens na sala

m = número de mulheres na sala

Com um homem a mais na sala (o Dr. Antonio), o número de homens é quatro vezes maior que o de mulheres, ou seja:

h+1 = 4m

Com uma mulher a mais na sala, ao invés do Dr. Antonio, o número de mulheres é um terço do número de homens, então:

m+1 = (1/3)h

Agora, resolva o sistema:

h+1 = 4m (a)

m+1 = (1/3)h (b)

A equação (a) nos fornece: h+1 = 4m <-> h = 4m-1

Substituindo na equação (b): m+1 = (1/3) (4m-1) <-> 3(m+1) = 4m-1 <-> 3m+3 = 4m-1 <-> m = 4

Achamos que o número de mulheres é 4.

Portanto, voltando na equação (a):

h+1 = 4m <-> h+1 = 4x4 <-> h = 15

o número de pessoas na sala, aguardando é 15+4 = 19.