Question

o diretor de rh "ô suco bom", depois de um estudo estatístico , com base em dados obtidos em empresas de mesmo porte chegou à conclusão de que após t anos (t>_0), a empresa terá seu número de funcionários dado pela expressão N(t)=10000.(0,01)^0,5t. Após quanto tempo a referida indústria estará com 1000 funcionários?a) 3 mesesb) 6 mesesc) 9 mesesd) 1 anoe) 2 anos

Answer 1

Temos a seguinte função do número de funcionário em função do tempo dado em anos:

$N(t)=10000*0,01^{0,5t}$

Para determinar o tempo em anos em que a empresa atingirá 1000 funcionários, vamos considerar N(t) = 1000 na função acima. Assim, temos que:

$N(t)=10000*0,01^{0,5t}\\\\1000=10000*0,01^{0,5t}\\\\\frac{1000}{10000}=0,01^{0,5t}\\\\0,1=0,01^{0,5t}\\\\\log0,1=\log0,01^{0,5t}\\\\\log0,1=0,5t*\log0,01\\\\\log10^{-1}=0,5t*\log10^{-2}\\\\-1=0,5t*(-2)\\\\-1=-t\\\\t=1$

Portanto, a empresa atingirá o número de 1000 funcionários no instante t = 1, ou seja, em 1 ano. Alternativa "d".