Question

O diretor da Multicar está avaliando uma função de custo apresentada pelo departamento financeiro, mas ele achou a função um pouco confusa. Por este motivo, ele te chamou e passou a você a tarefa de encontrar o custo marginal (Cmg) da fabricação do modelo zeta para uma produção de 2 unidades. A função custo do modelo zeta é apresentada a seguir:

C(X) = (0,3X³ + 2X² - 12).(5X² + SEN (X) )

Assinale a alternativa que apresenta o custo marginal para este problema. Considere três casas decimais nos cálculos e arredonde a resposta final para duas casas decimais.

Answer 1

resultado da pergunta é 211,213

Answer 2

Olá!

Deve haver algum problema com suas alternativas. Vamos analisar o problema:

A função custo é dada por:

$C(x) = (0,3x^{3}+2x^{2}-12).(5x^{2}+senx)$

Temos que a função custo marginal é dada pela derivada da função custo. Assim, usando a Regra do Produto, podemos derivar a função como segue:

$C'(x) = (0,9x^{2}+4x).(5x^{2}+senx) + (0,3x^{3}+2x^{2}-12).(10x+cosx)$

Assim, para a produção de 2 unidades (x = 2), teremos que o custo marginal será de:

$C'(2) = (0,9.(2)^{2}+4.2).(5.(2)^{2}+sen(2)) + (0,3.(2)^{3}+2.(2)^{2}-12).(10.2+cos(2))$

$C'(2) = (3,6+8).(20+0,035) + (2,4+8-12).(20+0,999)$

$C'(2) = 232,405 - 33,598$

$C'(2) = 198,81$

Assim, o custo marginal para produzir duas unidades do produto é de R$ 198,81.

Espero ter ajudado!