Question

O Diogo foi passear no parque da cidade onde existia um lago com patos. Ele contou o número de patos que deslizavam no lago e concluiu que se adicionasse quatro ao triplo do número de patos obteria o quadrado do número de patos existentes no lago.
Sendo o número de patos existentes no lado, escreve uma equação que traduza o problema.

Answer 1

Olá,

Como não sabemos qual é o número de patos, usamos a letra X.

3x + 4 = x²

Vou igualar essa equação à zero:

-x² +3x +4 = 0

δ= b² -4ac

δ= 3² -4 . (-1) . 4

δ= 9 +16

δ= 25

$x = \frac{- b \pm \: \sqrt{ \delta } }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{ - 2} = \frac{ - 3 + 5}{ - 2} = \frac{2}{ - 2} = - 1 \\ \\ x2 = \frac{- 3 - \: \sqrt{ 25 } }{ - 2} = \frac{ - 3 - 5}{ - 2} = \frac{ - 8}{ - 2} = + 4$

Obs: como não existe um número negativo de patos, podemos concluir que existem 4 patos nesse lago.

Espero ter ajudado!