O diâmetro de uma circunferência mede 12 cm e é prolongado de 4 cm. Qual é o comprimento da tangente traçada do ponto externo obtido?
a) 10 cm.
b) 8 cm.
c) 18 cm.
d) 9 cm.
Alguém pode me explicar detalhado como resolve essa questão. Obrigado.
fernandesl:
Tentei resolver mas não consegui :/
Tudo bem, obrigado. :)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Daniel, siga o raciocínio na figura do anexo:
AB é o diâmetro da circunferência = 12 cm
AO = OB = OT = raio da circunferência = 6 cm
BP = prolongamento do diâmetro = 4 cm
OP = OB + BP = 10 cm
TP = comprimento da tangente
Note que OTP é um triângulo retângulo, pois a tangente é sempre perpendicular ao raio, no ponto de tangência.
Então, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, teremos:
OP² = OT² + TP²
TP² = OP² - OT²
TP² = 10² - 6²
TP² = 100 - 36
TP = √64
TP = 8 cm
R.: Alternativa correta, letra b) 8 cm
AB é o diâmetro da circunferência = 12 cm
AO = OB = OT = raio da circunferência = 6 cm
BP = prolongamento do diâmetro = 4 cm
OP = OB + BP = 10 cm
TP = comprimento da tangente
Note que OTP é um triângulo retângulo, pois a tangente é sempre perpendicular ao raio, no ponto de tangência.
Então, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, teremos:
OP² = OT² + TP²
TP² = OP² - OT²
TP² = 10² - 6²
TP² = 100 - 36
TP = √64
TP = 8 cm
R.: Alternativa correta, letra b) 8 cm
Anexos:
hum.. agora entendi. Eu não tava conseguindo escrever o enunciado em forma geométrica. vlw
Quando precisar, disponha!
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