Matemática, perguntado por HELLENSILVA884815, 8 meses atrás

O diâmetro de uma bactéria, varia de 10-6
a
5 . 10-6
O raio de sol tem aproximadamente 6,96 .
108 m
Muitas vezes, informações como estas são
dadas em forma de potência. Muito
utilizada quando lidamos com números
muito grandes ou muito pequenos. A ordem
de grandeza é dada pela potência de 10.
Esses números, são escritos como produto
de dois fatores em que um deles é uma
potência de 10 com expoente inteiro,
positivo ou negativo, e o outro número é
igual a 1 ou maior que 1 e menor que 10.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury

Não há uma pergunta no seu texto, vou te explicar seu conteúdo de uma outra forma.

Notação com Potência de Base 10.

Números muito grandes como por exemplo a distância entre terra e sol (148.000.000 km) ou números muito pequenos como por exemplo o diâmetro médio de um vírus SARS-CoV-2 (0,0000001 m) podem ser melhor representados usando uma notação diferente: A notação com Potência de Base 10.

A notação com potência de base 10 é escrita na forma:

a · 10ⁿ ⟹ onde:

a é chamado de mantissa ou coeficiente, e pode ser qualquer número.

n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza e deve ser um número inteiro.

Exemplo 1:

148.000.000 = 148 × 1.000.000

O número 1.000.000 pode se representado por 10⁶,

pois 10⁶ = 10×10×10×10×10×10 = 1.000.000.

Portanto 148.000.000 = 148 ⋅ 10⁶

A distância entre terra e sol é de 148⋅10⁶ km.

Exemplo 2:

0,0000001 = 1 ÷ 10.000.000

O número 10.000.000 pode se representado por 10⁷,

pois 10⁷ = 10×10×10×10×10×10×10 = 10.000.000.

Observe que para obtermos o número 0,0000001 temos que dividir 1 por 10⁷.

Dividir por 10⁷ é o mesmo que multiplicar por 10⁻⁷ portanto:

0,0000001 = 1 × 10⁻⁷

O diâmetro médio de um vírus SARS-CoV-2 é de 1 ⋅ 10⁻⁷ m ou 10⁻⁷ m.

Notação científica:

Um tipo específico de notação com potência de base 10 é a notação científica onde a mantissa deve ser sempre um número maior ou igual a 1 e menor que 10 (1 ≤ a < 10).

Exemplo:

Para transformar 148 ⋅ 10⁶ em notação científica deve-se dividir a mantissa (148) por 100 (para transformá-lo em um número maior ou igual a 1 e menor que 10) e multiplicar a potenciação por 100.

148 ⋅ 10⁶ =

1,48÷100 × 10⁶×100 = 1,48 ⋅ 10⁸

A distância entre terra e sol é de 1,48 ⋅ 10⁸ km.

Observe que há um erro no texto da foto onde diz que a mantissa "a" deve ser um número entre 1 e 10, sendo que na notação com potência de base 10 a mantissa pode ser qualquer número e na notação científica a mantissa deve ser maior que 1 e menor que 10 (1 ≤ a < 10).

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