Matemática, perguntado por claramelo0209, 8 meses atrás

o diâmetro da circunferência da equação x² + y² + 4y - 4 = 0, vale?​

Soluções para a tarefa

Respondido por ncastro13
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O diâmetro da circunferência é igual a 4√2. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.

Equação Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

Em que:

  • xc é a abscissa do centro da circunferência;
  • yc é a ordenada do centro da circunferência;
  • R é o raio da circunferência.

Assim, dada a equação:

x² + y² + 4y - 4 = 0

Completando quadrados, podemos escrever a equação na forma reduzida:

x² + y² + 4y - 4 = 0

x² + y² + 4y + 4 - 4 = 4

x² + (y² + 4y + 4) - 4 = 4

x² + (y + 2)² - 4 = 4

x² + (y + 2)² = 4 + 4

x² + (y + 2)² = 8

Assim, o raio da circunferência é igual a:

R² = 8

R = √8

R = 2√2

O diâmetro da circunferência é igual a:

D = 2R

D = 2(2√2)

D = 4√2

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ2

Anexos:
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