Question

o diamante é uma das substâncias formadas de carbono. Quantos átomos de carbono estão presentes em 1,50 quilates de diamante? comsidere: 1,0 quilates = 200,0 mg

Answer 1

Vamos lá ..

1,5 quilates = 1,5 . 200mg
1.5 quilates = 300mg
1,5 quilates = 0,3g

Se 1 mol de carbono tem massa de 12g :

1 mol -- 12g
    x    -- 0,3g

1mol . 0,3 = 12.x
12x = 0,3mol 

x = 0,3mol/12 
x = 0,1mol/4
x = 0,025 mol
x = 2,5.10^(-2)

Já que 1 mol = 6.10²³ particulas :

x = 2.5.10^(-2) . 6.10²³

x = 15 . 10^(23-2)
x = 15 . 10²¹ 
x = 1,5.10²² átomos de carbono

Answer 2

 Como a fórmula química do Diamante é C(sim, um único átomo de carbono).
 O mol de carbono tem massa de 12 gramas, e por se um mol é composto por $6.10^{23}$ átomos. Concluímos então que 12 gramas de Diamante tem $6.10^23$ átomos.
 Pelas informações do texto, concluímos que temos 1,5 quilates de Diamante, se cada quilate equivale a 200 mg, usando regra de três.
x = 1,5 . 200
x = 300 mg
Logo, temos 300 mg de Diamante, ou seja 0,3 g de Diamante, como cada mol de Carbono/Diamante equivale a 12 g, dividindo 0,3 por 12;
1 mol - 12 g
x mol - 0,3 g
x = $\frac{0,3}{12}$ = 0,025 mol
Descobrimos que temos 0,025 mol de Carbono, como 1 mol de Carbono têm $6.10^{23}$ átomos; 0,025 mol de Carbono terá:
1mol         - $6.10^{23}$ átomos
0,025mol  - x átomos
x = $0,025.6.10^{23} = 2,5.6.10^{21} = 15.10^{21}=1,5.10^{22}$ átomos

Reposta: $1,5.10^{22}$ átomos.