Question

O diagrama seguinte representa a potência instantânea fornecida por uma máquina, desde t0 = 0 s até t1 = 30 s. Com base no diagrama, determine:
A- o trabalho realizado pela máquina, de t0 = 0 s até t1 = 30 s;
B- a potência média fornecida pela máquina no intervalo referido no item anterior.

Answer 1

Força é qualquer agente que pode deformar um objeto ou modificar o movimento de um corpo, alterando sua velocidade.

Trabalho é a Energia transferida de um sistema para outro por interação em que há força e deslocamento.

Trabalho de uma força constante pode ser determinado por:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta}$

O valor do trabalho realizado por uma força que produz deslocamento é o valor da área sob a curva do diagrama da intensidade da força x deslocamento.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = A_{\sf total}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = A_1 + A_2 +A_3$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = {\text{\sf ret{\^a}ngulo }} + {\text{\sf trap{\'e}zio }} + {\text{\sf ret{\^a}ngulo }}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = b\cdot h + \dfrac{(B +b) \cdot h}{2} + b \cdot h$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = (10-0)\cdot (1,0-0,0) + \dfrac{(2,0 +1,0) \cdot (20-10)}{2} + 2,0 \cdot (30-20)$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 10\cdot 1,0 + \dfrac{3,0 \cdot 10}{2} + 2,0 \cdot 10$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 10 + \dfrac{30}{2} + 20$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 30 + 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 45 \: J }}}$

Potência é a taxa de variação da quantidade de energia fornecida ou cedida por um sistema durante um intervalo de tempo.

$\displaystyle \sf P_{\sf ot_m} = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\Delta t}$

$\displaystyle \sf P_{\sf ot_m} = \dfrac{ 45}{30}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf P_{\sf ot_m} = 1,5 \: W }}}$

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