Question

O diagrama de Venn, criado em 1881, é uma forma gráfica de representar uma coleção de objetos e informações e é muito aplicado para a resolução de problemas envolvendo conjuntos. Nesse tipo de diagrama, os conjuntos são representados por balões, que poderão, ou não, se entrelaçar.

Considere a resolução do problema a seguir, utilizando um diagrama de Venn:

Em um dos cursos de graduação de uma faculdade, foi feita uma pesquisa com os alunos matriculados em 3 disciplinas: Raciocínio Lógico, Estatística e Introdução à Engenharia. Descobriu-se que:

· 23 alunos estão matriculados em Raciocínio Lógico;

· 24 alunos estão matriculados em Estatística;

· 25 alunos estão matriculados em Introdução à Engenharia;

· 12 alunos estão matriculados em Raciocínio Lógico e Introdução à Engenharia;

· 10 alunos estão matriculados em Introdução à Engenharia e Estatística;

· 9 alunos estão matriculados em Raciocínio Lógico e Estatística;

· 7 alunos estão matriculados em Raciocínio Lógico, Estatística e Introdução à Engenharia.

Responda:

1) Quantos alunos matriculados fizeram parte da pesquisa?

2) Quantos alunos estão matriculados somente em Raciocínio Lógico?

3) Quantos alunos estão matriculados somente em Estatística?

4) Quantos alunos estão matriculados somente em Introdução à Engenharia?

Answer 1

Resposta:

10

Explicação:

Answer 2

Resposta:

1. 48

2. 9

3. 12

4. 10

Explicação:

Passo a Passo:

- Desenhar o diagrama de Venn;

- Começar com os matriculados em Racioocínio lógico, Estatística e Introdução à Engenharia, que no caso são 7, colocar na interseção onde os se encontra as 3 matérias;

- Depois pode ser em qualquer ordem entre duas matérias:

Introdução a Engenharia e Estatística (10): 10 - 7 = 3 matriculados em ambas as matérias;

Introdução a Engenharia e Raciocínio Lógico (12): 12 - 7 = 5 matriculados em ambas as matérias;

Raciocínio Lógico e Estatística (9): 9 - 7 = 2 matriculados em ambas as matérias.

- Por fim, em cada matéria:

Introdução a Engenharia (25): 25 - 5 - 7 - 2 = 15 alunos;

Raciocínio Lógico (23): 23 - 2 - 7 - 5 = 9 alunos;

Estatística (24): 24 - 2 - 7 - 3 = 12 alunos.

- Para saber a quantidade de alunos entrevistados basta apenas somar todos os resultados do diagrama de Venn.