Question

o diagrama abaixo tem um formato que lembra um triângulo . este triângulo. este "triângulo" é formado por seis números que devem ocupar os espaços indicados. um desses números é o 27 já foi dado. os outros você terá que descobrir sabendo que a soma dos números corresponde a cada lado do triângulo deve ser sempre a msm.
a)qual é o valor de X ?
b) Copie e complete o triângulo com os números correspondentes:

Answer 1

Como a soma dos lados é sempre igual podemos montar uma equação utilizando dois dos lados quaisquer:

27+(2x²-10)+(8x-9) = (8x-9)+(7x)+(x²+5)

Passaremos todos os valores para o primeiro membro:
27+(2x²-10)+(8x-9)-(8x-9)-(7x)-(x²+5)=0

Agora vou reorganizar:
27+(-10)-9-(-9)-5=0
2x²-x² +8x-8x-7x + 27-10-9+9-5 = 0

Simplificando:
x²-7x+12 = 0

Para encontrar os valores para x podemos usar bhaskara ou soma-produto.
Utilizarei a fatoração (soma-produto). A soma de dois números precisa ser -7 e o produto 12.
(x-4)(x-3) = 0

As raízes:
x, = 4 e x,,=3

Devemos desconsiderar o 3, pois o círculo do meio na parte de baixo tem uma divisão por 2 e em todos os outros trabalham com números inteiros, portanto o valor de x não pode ser ímpar.

a) x = 4

b) Substituindo os valores:
8x-9 = 8*4-9 = 23
2x²-10 = 2*4²-10 = 22
7x = 7*4 = 28
27
3x²/2 = 3*4²/2 = 24
x²+5 = 4²+5 = 21