O diagrama abaixo tem um formato que lembra um triângulo. Este "triângulo" é formado por seis números que devem ocupar os espaços indicados. Um desses números é (o 27) já foi dado. Os outros você terá que descobrir sabendo que a soma dos números corresponde a cada "lado do triângulo" deve ser sempre a mesma. A) Qual é o valor de X ? B) Copie e complete o triângulo com os números correspondentes:
Soluções para a tarefa
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23
Como a soma dos lados é sempre igual podemos montar uma equação utilizando dois dos lados quaisquer:
27+(2x²-10)+(8x-9) = (8x-9)+(7x)+(x²+5)
Passaremos todos os valores para o primeiro membro:
27+(2x²-10)+(8x-9)-(8x-9)-(7x)-(x²+5)=0
Agora vou reorganizar:
27+(-10)-9-(-9)-5=0
2x²-x² +8x-8x-7x + 27-10-9+9-5 = 0
Simplificando:
x²-7x+12 = 0
Para encontrar os valores para x podemos usar bhaskara ou soma-produto.
Utilizarei a fatoração (soma-produto). A soma de dois números precisa ser -7 e o produto 12.
(x-4)(x-3) = 0
As raízes:
x, = 4 e x,,=3
Devemos desconsiderar o 3, pois o círculo do meio na parte de baixo tem uma divisão por 2 e em todos os outros trabalham com números inteiros, portanto o valor de x não pode ser ímpar.
a) x = 4
b) Substituindo os valores:
8x-9 = 8*4-9 = 23
2x²-10 = 2*4²-10 = 22
7x = 7*4 = 28
27
3x²/2 = 3*4²/2 = 24
x²+5 = 4²+5 = 21
27+(2x²-10)+(8x-9) = (8x-9)+(7x)+(x²+5)
Passaremos todos os valores para o primeiro membro:
27+(2x²-10)+(8x-9)-(8x-9)-(7x)-(x²+5)=0
Agora vou reorganizar:
27+(-10)-9-(-9)-5=0
2x²-x² +8x-8x-7x + 27-10-9+9-5 = 0
Simplificando:
x²-7x+12 = 0
Para encontrar os valores para x podemos usar bhaskara ou soma-produto.
Utilizarei a fatoração (soma-produto). A soma de dois números precisa ser -7 e o produto 12.
(x-4)(x-3) = 0
As raízes:
x, = 4 e x,,=3
Devemos desconsiderar o 3, pois o círculo do meio na parte de baixo tem uma divisão por 2 e em todos os outros trabalham com números inteiros, portanto o valor de x não pode ser ímpar.
a) x = 4
b) Substituindo os valores:
8x-9 = 8*4-9 = 23
2x²-10 = 2*4²-10 = 22
7x = 7*4 = 28
27
3x²/2 = 3*4²/2 = 24
x²+5 = 4²+5 = 21
CahMilly:
Valeu, ajudou bastante..
Respondido por
4
Resposta:
ExplicaçãPassaremos todos os valores para o primeiro membro:
27+(2x²-10)+(8x-9)-(8x-9)-(7x)-(x²+5)=0
Agora vou reorganizar:
27+(-10)-9-(-9)-5=0
2x²-x² +8x-8x-7x + 27-10-9+9-5 = 0
Simplificando:
x²-7x+12 = 0
Para encontrar os valores para x podemos usar bhaskara ou soma-produto.
Utilizarei a fatoração (soma-produto). A soma de dois números precisa ser -7 e o produto 12.
(x-4)(x-3) = 0
As raízes:
x, = 4 e x,,=3
Devemos desconsiderar o 3, pois o círculo do meio na parte de baixo tem uma divisão por 2 e em todos os outros trabalham com números inteiros, portanto o valor de x não pode ser ímpar.
a) x = 4
b) Substituindo os valores:
8x-9 = 8*4-9 = 23
2x²-10 = 2*4²-10 = 22
7x = 7*4 = 28
27
3x²/2 = 3*4²/2 = 24
x²+5 = 4²+5 = 21
ajudei?
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