o diagrama abaixo contribui para representar o caso em que uma pessoa depositou um valor num banco, a juros compostos, com capitalização mensal. sabendo que, após 8 meses, o saldo era de r$ 15.445,37 e, após 12 meses do depósito, o saldo passou a ser de r$ 51.301,88, assinale a alternativa que representa o valor aplicado.
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Considere a aplicação A e a taxa de juro i,
então temos as seguintes equações: (I) A*(1+i)^8 = 15.445,37
(II) A*(1+i)^12 = 51.301,88
Portanto trata-se de um sistema de duas equações e duas variáveis (i, A)
Observando valor do período 8º 15.445,37 aplicado à taxa i por mais 4 períodos (até o período 12º) temos o montante de 51.301,88. Dessa forma montamos uma outra equação (III) 15.445,37*(1+i)^4 = 51.301,88
donde conseguimos i=35%, logo substituindo i em (I ou II) temos o valor aplicado A =1.400,00.
(II) A*(1+i)^12 = 51.301,88
Portanto trata-se de um sistema de duas equações e duas variáveis (i, A)
Observando valor do período 8º 15.445,37 aplicado à taxa i por mais 4 períodos (até o período 12º) temos o montante de 51.301,88. Dessa forma montamos uma outra equação (III) 15.445,37*(1+i)^4 = 51.301,88
donde conseguimos i=35%, logo substituindo i em (I ou II) temos o valor aplicado A =1.400,00.
Como vc' achou o valor de 1,35?
como faço isso na Hp?
Respondido por
19
Resposta:
Não entendi daonde surgiu esse 35%??????
Explicação passo-a-passo:
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51.301,88 = C ( 1+i)^12
C= 15.445,37 / ( 1+i)^8 =51.301,88 / ( 1+i)^12
( 1+i)^12 / ( 1+i)^8 = 51.301,88 / 15.445,37
( 1+i)^4 = 3,3215
1+i = 1,35 .....voltando a: 15.445,37 = C ( 1+i)^8
c=15.445,37 / ( 1+i)^8
C=15.445,37 / 1,35^8
C=15.445,37 / 11,03
C = ~ R$ 1.400,00 <=== valor aplicado