O diagrama abaixo contribui para representar o caso em que uma pessoa depositou um valor num banco, a juros compostos, com capitalização mensal. Sabendo que após 8 meses o saldo era de R$ 15.445,37 e após 12 meses, do depósito, o saldo passou a ser de R$ 51.301,88, assinale a alternativa que representa o Valor aplicado.ALTERNATIVASR$ 24.500,00.R$ 14.350,00.R$ 4.000,00.R$ 1.400,00.R$ 2.400,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
23
m = c(1 + i)^n
1ª aplicação
m1 = 15445,37
n = 8
15445,37 = c(1 + i)^8
c = 15445,37/(1 + i)^8
2º aplicação
m2 = 51301,88
n = 12
51301,88 = c(1 + i)^12
c = 51301,88/(1 + i)^12
Como o capital é igual:
15445,37/(1 + i)^8 = 51301,88/(1 + i)^12
51301,88/15445,37 = (1 + i)^12/(1 + i)^8
3,3215 = (1 + i)^4
Tirando a raiz 4ª de ambos os lados:
1,35 = (1 + i)
i = 1,35 - 1
i = 0,35 ou 35%
Substituindo i na equação m1 = c(1 + i)^8
15445,37 = c(1 + 0,35)^8
15445,37 = c(1,35)^8
15445,37 = c(11,032)
c = 15445,37/11,032
c = 1400
Resposta: R$ 1.400,00
Espero ter ajudado.
1ª aplicação
m1 = 15445,37
n = 8
15445,37 = c(1 + i)^8
c = 15445,37/(1 + i)^8
2º aplicação
m2 = 51301,88
n = 12
51301,88 = c(1 + i)^12
c = 51301,88/(1 + i)^12
Como o capital é igual:
15445,37/(1 + i)^8 = 51301,88/(1 + i)^12
51301,88/15445,37 = (1 + i)^12/(1 + i)^8
3,3215 = (1 + i)^4
Tirando a raiz 4ª de ambos os lados:
1,35 = (1 + i)
i = 1,35 - 1
i = 0,35 ou 35%
Substituindo i na equação m1 = c(1 + i)^8
15445,37 = c(1 + 0,35)^8
15445,37 = c(1,35)^8
15445,37 = c(11,032)
c = 15445,37/11,032
c = 1400
Resposta: R$ 1.400,00
Espero ter ajudado.
gh444727:
Não entendi onde diz tirando a raiz de 4 de ambos os lados e deu 1,35????
raiz 4ª de 3,3215 = 1,35 Temos que tirar de ambos os lados porque (i + 1) está elevado a 4ª potência
Perguntas interessantes