O diagrama a seguir representa o número de participantes em uma convenção, separados de acordo com os
Estados (Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Alagoas, Piauí) onde moram. O ângulo central do setor
que corresponde a cada Estado é proporcional ao n
úmero de participantes do Estado. Se o número total de
participantes era 540, quantos eram de Pernambuco?
Soluções para a tarefa
Solução. Pernambuco ocupa um setor de ângulo central valendo 360º - (20º + 30º + 60º + 100º) = 360º - 210º = 150º. Se o total de participantes era de 540, temos:
225 participantes dessa convenção eram de Pernambuco.
Ângulos no círculo
Seja x o ângulo do setor correspondente ao estado de Pernambuco. Sabemos que um círculo tem ângulo de 360º. Dessa forma, considerando os ângulos representados no diagrama e o ângulo desconhecido:
100º + 60º + 30º + 20º + x = 360º
x = 360º - 100º - 60º - 30º - 20º
x = 150º
∴ O ângulo do setor correspondente ao estado de Pernambuco é de 150º.
Se o número total de participantes nessa convenção era 540, é possível determinar quantos eram de Pernambuco tomando Regra de Três:
360 – 540
150 – x
360 · x = 540 · 150
360x = 81000
x = 81000/360
x = 225
∴ 225 participantes dessa convenção eram de Pernambuco.
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