Question

O dia nacional da Matemática é comemorado em 6 de maio. A data foi escolhida em homenagem ao
Professor Julio César de Melo e Souza, mais conhecido pelo seu pseudônimo: Malba Tahan. Na escola
em que Luiz estuda, o dia nacional da Matemática é vivenciado através de exposições, recreações,
jogos matemáticos e gincana. Uma das perguntas feitas a Luiz na gincana está escrita no cartão a
seguir:
"Seja No menor número inteiro positivo pelo qual se deve multiplicar 4200 para que o resultado seja o
quadrado de um número natural. Qual é a soma dos algarismos de N?"
Qual deve ser a resposta de Luiz para que ele acerte a pergunta feita na gincana?​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Fatorando o 4200

4200 | 2

2100 | 2

1050 | 2

525 | 3

175 | 5

35 | 5

7 | 7

4200 = 2³ × 3¹ × 5² × 7¹

O número que vamos multiplicar por 4200, tem que ser um número que torne todos os expoentes da fatoração par, ou seja, 2 × 3 × 7

2 × 3 × 7 = 42

Então N igual a 42. A soma dos algarismos é 4 + 2, isso é igual a 6.