Question

O dia a dia de um engenheiro é repleto de exemplos que envolvem os conceitos físicos estudados. Com isso, observe as situações a seguir.

1. O rompimento da barragem de contenção de uma mineradora em Mariana (MG) acarretou o derramamento de lama contendo resíduos poluentes no rio Doce. Esses resíduos foram gerados na obtenção de um minério composto pelo metal de menor raio atômico do grupo 8 da tabela de classificação periódica. A lama levou 16 dias para atingir o mar, situado a 600 km do local do acidente, deixando um rastro de destruição nesse percurso. Caso alcance o arquipélago de Abrolhos, os recifes de coral dessa região ficarão ameaçados. Com base nas informações apresentadas no texto, determine a velocidade média de deslocamento da lama, do local onde ocorreu o rompimento da barragem até atingir o mar, em km/h.

2. No conjunto da figura abaixo, o bloco A tem massa 0,50 kg. O bloco B, de massa 4,5 kg, está sobre o plano sem atrito.


fis1

Admitindo g = 10 m/s2 e o fio inextensível (que não pode ser estendido; extensivo).

a) Calcule a aceleração do conjunto.

b) Calcule a tração no fio.

c) Sugira uma aplicação real em que um engenheiro utilizaria o esquema do conjunto calculado.


3. No dispositivo da figura abaixo, o fio e a polia têm massa desprezível, sendo mA = 0,5 kg e mB = 1,5 kg.


fis2

a) Determine a aceleração do conjunto.

b) Determine a tração no fio (considere g = 10 m/s2).

c) Sugira uma aplicação real em que um engenheiro utilizaria o esquema do dispositivo calculado.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

1) Sabemos que a velocidade média pode ser calculada por -

Vm = ΔS/Δt

ΔS = espaço percorrido = 600 km

Δt = tempo que levou = 16 dias = 16·24 = 384 horas

Vm = 600/384

Vm = 1,56 km/h

2) Desconsiderando a força de atrito, a força resultante no bloco B é igual tração do fio. De acordo com a Segunda Lei de Newton -

Fr = ma

Então -

T = mB·a

No bloco A temos -

PA - T = Fr

mA·g - T = mA·a

Usando as duas equações teremos -

mAg - mBa = mAa

mA·g = (mA + mB)a

a = 0,5(10)/(0,5 + 4,5)

a = 5/5

a = 1 m/s²

T = mB·a

T = 4,5 N

3) Isolando os dois blocos, teremos -

Bloco A -

T - PA = Fr

T - mA·g = mA·a

Bloco B -

PB - T = Fr

mB·g - T = mB·a

Somando as duas equações -

mBg - mAg = (mA + mB)a

1,5(10) - 0,5(10) = 2a

15 - 5 = 2a

a = 5 m/s²

T - mA·g = mA·a

T - 5 = 0,5·5

T = 7,5 N