Question

O determinante..............?
| i i 1 |
| -i i 0 |
|2-i 2+i i |
define um número complexo z. Se |z| é o módulo desse compleso, assinale o que for correto.

01- |z| é um número inteiro.
02- |z| < 5
04- |z| E [1,4]
08- |z| é um número par.
16- |z| E [2,6]

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}i&i&1\\-i&i&0\\2-i&2+i&i\end{array}\right] \\ \\ \\ det = (i^{3}) + (-i(2+i)) - (i(2-i) -(-i( i^{2})) \\ det = -i + (1-2i) - (1+2i) - i \\ det = -i + 1 - 2i - 1 - 2i - i \\ det = -3i - 3i \\ det = z = -6i \\ \\ |z| = \sqrt{(-6)^{2} } \\ |z| = \sqrt{36} \\ |z| = 6$