Question

O determinante de uma matriz é uma propriedade de matrizes quadradas, as quais apresentam mesma quantidade de linhas e colunas e cada matriz tem seu determinante. Imagine que o economista de um banco tenha definido duas matrizes para expressar o rendimento de uma aplicação financeira indicando que seu determinante representa o valor obtido pelo investidor ao final do período do investimento em centenas de reais. As matrizes são apresentadas a seguir: ​Utilizando a propriedade de determinante de matrizes, analise as afirmações apresentadas. I. O retorno do investimento I1 é de R$84.900,00. II. O retorno do investimento I2 é R$11.400,00 superior ao do I1. III. O retorno do investimento I2 é de R$73.800,00. É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

Correta é apenas I e II

Explicação passo a passo:

I. O retorno do investimento I1 é de R$84.900,00.

II. O retorno do investimento I2 é R$11.400,00 superior ao do I1.

Só fazer a determinante de cada matriz que acha o resultado.

Answer 2

Resposta:

Alternativa 2 I e II apenas

Explicação passo a passo:

$\left[\begin{array}{ccc}15&-2&-6\\20&3&4\\9&-2&3\end{array}\right] D= 15*3*3+(-8)*4*9+(-6)*20*(-2)-9*3*(-6)-(-2)*4*15-3*20*(-8)=849\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}7&-1&6\\5&3&9\\3&-8&30\end{array}\right] D= 7*3*30+(-1)*9*3+6*5*(-8)-3*3*6-(-8)*9*7-30*5*(-1)=963$

Encontrados os determinantes, basta multiplicar por R$100,00, já que no enunciado diz que é em centenas de reais.

$I_{1} =R 84.900,00\\\\I_{2} =R 96.300,00$

A diferença dos dois é R$11.400,00, logo o I2 é de fato superior ao I1 neste valor.

Espero ter ajudado.