Question

O determinante de uma matriz de dimensão 2x2 é igual a 4. Se multiplicarmos a matriz por 3, o valor do determinante desta matriz passa ser igual à:

Answer 1

Das propriedades do determinante, tem-se, para uma matriz $M$ de dimensão $n\times n$ e um escalar $c$:

$\det(cM) = c^n\det M.$

Neste caso, $\det M = 4$, $n = 2$ e $c=3$, donde:

$\det(3 M) = 3^2 \det M = 9 \times 4 = 36.$