Question

O determinante da matriz A=(aij) de ordem 2, na qual aij =
vale:

a) ( ) – 15

b) ( ) – 13

c) ( ) – 5

d) ( ) 1

e) ( ) 5
help!! me ajudem por favor!!

Answer 1

$\bold{\red{e) \: \: ( \: \: )5}}$

explicaçao:

se a matriz possui ordem 2, ela tem 2 linhas e 2 colunas. montando a matriz generica A.

$A = \left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right)$

e deu as condiçoes:

$\begin{cases}i - j2 \: \: se \: \:i ≠j \\j - 2i \: \: \: se \: \: i = j \end{cases}$

entao quando os numerosinhos abaixo do a forem diferentes vamos aplicar i - j² com estes proprios numerosinhos.

quando eles forem iguais vamos aplicar j - 2i com estes proprios numerosinhos.

• LEMBRE: i sempre o primeiro numerosinho, j sempre o segundo numerosinho

o a11 como tem numerosinhos iguais vamos aplicar j - 2i

o a21 como tem numeros diferentes vamos aplicar i - j²

VAMOS LÁ:

a11 ---> j - 2i = 1 - 2 . 1 = 1 - 2 = - 1

a12 ---> i - j² = 1 - 2² = 1 - 4 = - 3

a21 ---> i - j² = 2 - 1²= 2 - 1 = 1

a22 ---> j - 2i = 2 - 2 . 2 = 2 - 4 = - 2

A MATRIZ É:

$A = \left(\begin{array}{ccc} - 1& - 3\\1& - 2\end{array}\right)$

pede para fazer o determinante dela:

como é um determinante de matriz de ordem 2 tem um jeito especifico.

multiplica os numeros da diagonal principal, coloca um menos e multiplica os elementos da diagonal secundária.

$det \: A = \: ( - 1 \: . \: - 2) - ( - 3 \: . \: 1)$

$det \: A = \: 2- (-3)$

$det \: A = \: 2+ 3$

$\large{\bold{ \red{det \: A =5}}}$

ALTERNATIVA: letra e) ( ) 5 é sua resposta