Question

O determinante da matriz A= (aij)3x3 , onde aij = 2i-j, é igual a: 
a) -12 
b) -8
c) 0
d) 4 
e) 6
Bom eu sei que o resultado é " 0 " mas eu queria saber onde que foi tirado esses números:

1 0 -1 
3 2 1
5 4 3 

Answer 1

Olá!

Os respectivos números foram retirados da equação 2i-j, onde i é o número da linha e j o número da coluna. Você deve apenas substituir os números na equação, desta forma:

Como a matriz é 3x3, ela é composta, inicialmente, assim:
a11  a12  a13
a21  a22  a23
a31  a32  a33

A partir daí, substitui os números na equação (2i-j), como dito anteriormente:

2*1-1  2*1-2  2*1-3
2*2-1  2*2-2  2*2-3
2*3-1  2*3-2  2*3-3

O que vai resultar nessa matriz:

1  0  -1
3  2  1
5  4  3

Por fim, é só prosseguir com o método de Sarrus e encontrar o determinante igual a zero.

Espero que tenha ajudado (:

Answer 2

  
  
  

O determinante da matriz A= (aij)3x3 , onde aij = 2i-j, é igual a: 

a11 a12 a13          1  0  - 1
a21 a22 a23          3  2    1
a31 a32 a33          5  4    3



a11=2.1-1=2-1=1
a12=2.1-2=2-2=0
a13=2.1-3=2-3=-1
a21=2.2-1=4-1=3
a22=2.2-2=4-2=2
a23=2.2-3=4-3=1
a31=2.3-1=6-1=5
a32=2.3-2=6-2=4
a33=2.3-3=6-3=3
  
 
  
1 0 -1 1  0
3 2  1 3  2
5 4  3 5  4

DP = 1.2.3 + 0.1.5  + (-1)3.4 =  6 + 0 - 12 = - 6

DS = (-1).2.5 +1.1.4 + 0.3.3 = - 10 + 4 = - 6

DET = DP - DS ==> 6 - (-6) ==> 6 + 6 ==> 0