Question

O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; a parte do tronco da árvore que caiu se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da arvore antes de se quebrar?

Answer 1

Usando conceitos de geometria podemos afirmar que a altura total da arvore antes de se quebrar era de 8m

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar as informações dadas no enunciado.

temos que a parte que ficou presa ao solo tem 3m de altura. e forma um angulo de 90 graus como chão.

a parte que caiu es tocando o chão a 4m de distancia.

Vemos que essa forma é um triangulo retângulo e portanto podemos aplicar o teorema de pitagoras para encontrar o tamanho da arvore que quebrou.

$a^2=b^2+c^2$

$a^2=3^2+4^2$

$a^2=9+16=25$

$a=\sqrt{25}$

$a=5m$

portanto a altura total da arvore é a soma da parte quebrada mais a parte que se manteve no solo.

A=3m+5m=8m

Answer 2

A altura da árvore antes de se quebrar é igual a 8 metros

O que é o Teorema de Pitágoras?

É uma relação matemática entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo, onde temos:

a² = b² + c²

A situação descrita corresponde a um triângulo retângulo de catetos iguais a 3 e 4 metros, respectivamente.

O comprimento da parte quebrada da árvore corresponde a hipotenusa do triângulo retângulo. Esse triângulo é formado pela parte fixa do tronco (3 metros) e pela distância entre ponta da parte quebrada que toca o solo e a parte fixa (4 metros).

Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = 5

Portanto, a altura da árvore antes de se quebrar era de 5 + 3 = 8 metros.

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